භ්‍රමණ චලිතය හා වෘර්ත චලිතය

බලයන් සාමාන්‍යයෙන් විස්තර නෙරෙනුයේ ඇදීම් හෝ තෙරපීම් හෝ ලෙසිනි. ගුරුත්වය, චුම්බකත්වය, හෝ ස්කන්ධයක් ත්වරණයකට ලක් කල හැකි වෙනත් ඕනෑම දෙයක් වැනි සංසිද්ධින් හේතුවෙන් මේවා ඇති විය හැක.

භෞතික විද්‍යාවෙහි, බලයක් යනු ස්කන්ධය සහිත වස්තුවක ප්‍රවේගය වෙනස් කල හැක්කාවූ ඇදීමක් හෝ තෙරපීමකි. බලයකට විශාලත්වයක් සහ දිශාවක් යන ද්වයම සතු වීම නිසා , එය දෛශික රාශියක් බවට පත්වෙයි. නිව්ටන් ගේ දෙවන නියමය පවසන පරිදී නියත ස්කන්ධයක් සහිත වස්තුවක්, එය මත බලපාන්නාවූ ශුද්ධ බලයට අනුලෝම සමානුපාතික ලෙසින්ද එහි ස්කන්ධයට ප්‍රතිලෝම සමානුපාතික ලෙසින්ද ත්වරණයට ලක් වෙයි. සමතුල්‍ය ලෙසින් දැක්වූ කල, වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන ශුද්ධ බලය, එහි ගම්‍යතාවය වෙනස්වීමෙහි සිඝ්‍රතාවයට සමාන වෙයි . තෙරපුමද බලන්න.
ත්‍රිමාන වස්තූන් මත ක්‍රියා කරන බලයන් නිසා ඒවා භ්‍රමණයට හෝ විරූපී විමට ලක් වීමට හෝ, සමහර අවස්ථාවන්හීදී පීඩනය වෙනස් වීමට හෝ පරිමාව වෙනස් වීමට හේතු විය හැක. අක්ෂයන් වටා භ්‍රමණ වේගයන් හී වෙනස් කම් ඇති කරලීමට බලයක ඇති ප්‍රවණතාවය හැඳින්වෙන්නේ ව්‍යවර්තය ලෙසිනි. බලයක ඝූර්ණය (moment of force) හෙවත්‌ බල-ඝූර්ණය ලෙස ද ව්‍යවර්තය හැඳින්වෙයි. විරූපණය හා පීඩනය ඇති වන්නේ වස්තුව තුල හට ගන්නාවූ ප්‍රත්‍යාබලයන් හේතුවෙනි.
නිශ්චල සහ චලනය වන්නාවූ වස්තූන් පිලිබඳ අධ්‍යයනය සඳහා, බලය පිලිබඳ සංකල්පය භාවිතා කිරීමට, පුරාණයෙහි සිටම, විද්‍යාඥයෝ යුහුසුළු වූහ. සරල යන්ත්‍ර ගැන අධ්‍යයනයෙන් ක්‍රිපූ තෙවන සියවසෙහි දර්ශනවේදී ආකිමීඩියස් විසින් යම් ප්‍රගමනයන් බිහි කලද,  මූලික වැරැදි නිගමනයන් සහිතවූ ඇරිස්ටෝටල් විසින් කල බලය පිලිබඳ විස්තර කිරීම සියවස් ගණනක් පුරා අවිච්ඡින්නව පැවතිණි. දහහත්වන සියවස වන විට, ශ්‍රීමත් අයිසෙක් නිව්ටන් විසින් මෙම වැරැදි නිගමනයන්, ගණිතමය විදර්ශනාව තුලින් නිවැරැදි කල අතර එම මතය නොනැසී තුන් සිය වසක් පමණ පැවතිණි. 20වන සියවස වන විට, අයින්ස්ටයින් විසින් ඔහුගේ සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතා වාදය මගින්, ගුරුත්වය පිලිබඳ නිවිටන්ගේ ආකෘතියට සාපේක්ෂතාමය ගැලපුම් සාර්ථක ලෙස පුරෝකථනය කරමින් අවකාශ-කාල සන්තතියක ඇරඹුම සනිටුහන් කලේය.
සම්මත මාදිළිය ලෙසින් හැඳින්වෙන අංශු භෞතික විද්‍යාව පිලිබඳ මෑත වාදයන් හිදී බලයන් සැලකෙනුයේ ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාමය මට්ටම් ලෙසිනි. සම්මත මාදිළිය පුරෝකථනය කරන පරිදී, ආමාන බොසෝනයන් ලෙසින් දැක්වෙන හුවමාරු අංශුන් උපයෝගී කර ගනිමින් මූලික වශයෙන් බලයන් විමෝචනය හා අවශෝෂණය සිදු කෙරෙයි. ප්‍රධාන අන්තර්-ක්‍රියාවන් සතරක් පමණක් දැනට හඳුනාගෙන ඇත: ප්‍රබලතාවය අඩුවන ආකාරයට, ඒවා: ප්‍රබල, විද්‍යුත්චුම්බක, දුබල, සහ ගුරුත්වජ ලෙසින් දැක්වෙයි.1970 ගණන් හා 1980 ගණන් වලදී සිදු කල අධි-ශක්ති භෞතික විද්‍යාත්මක නිරීක්ෂණයන් අනුව තහවුරු වූයේ දුබල සහ විද්‍යුත් චුම්බක බලයන් යනු වඩාත් මූල-ධාර්මික විද්‍යුත්දුබල අන්තර්ක්‍රියාවක භාව ප්‍රකාශයන් බවය.

බල යුග්ම

විකිපීඩියා, නිදහස් විශ්වකෝෂය වෙතින්

ඉහත නිදර්ෂිත බල යුග්මයේ, වස්තුව O ලක්ෂය වටා එකම දිශාවකට භ්‍රමණය වන අතර, ඝූර්ණ පිළිවෙලින් F * OA ,
F * OB වේ.

යාන්ත්‍රික විද්‍යාවේ, බල යුග්මයක් සරලව ගත් කල බල සම්ප්‍රයුක්තියක් ඇති නොකරන්නාවූත් වස්තුවක ඝූර්ණය පමණක් ඵලය වන්නා වූත් බල යුගල සමූහයක ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්ද හැඳින් විය හැක. මෙහිදී ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයේ කිසිදු ත්වරණයක් සිදු නොවන අතර, බල වල දෛශික ඓක්‍යය ශුන්‍යයක්ද, බල යුග්මයේ ඝූර්ණය ක්‍රියාකරන තලයේ පිහිටි ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා එකම අගයක්ද ගනී.
බල වල ඝූර්ණ යන්ගේ වීජ ඓක්‍යය ‘බල යුග්මයේ ඝූර්ණය’ හෙවත් ‘ව්‍යාවර්තය’ යනුවෙන් හඳුන්වයි. ^[1]

සරල යුග්ම

නිර්වචනය :- වස්තුවක් මත ලක්‍ෂයන් දෙකක දී ක්‍රියාකරන, එකිනෙකට සමාන්තර වූත් ප්‍රතිවිරැද්ධ වූත් විශාලත්වයෙන් සමාන වූත් බල දෙකක්, බල යුග්මයක් වේ.

මෙම බලයන්හි ක්‍රියා රේඛා ඒකරේඛීයව සමපාත නොවී, ප්‍රතිවිරැද්ධ ව විශාලත්වයෙන් සමාන වන්නේ නම් එම යුග්ම සරල යුග්ම ^[2] ලෙස හැඳින් වේ. මෙහි ක්‍රියාව හේතු කොට ගෙන, වස්තුව භ්‍රමණයකට භාජනය වන අතර, මෙම ව්‍යාවර්තය හෙවත් බල යුග්මයේ ඝූර්ණය එම බල ක්‍රියා කරන තලයේම පවතින ලක්ෂ්‍යයක් වටා සිදු වේ. මෙම ව්‍යාවර්තය මනිනු ලබන්නේ නිව්ටන් මීටර යන SI ඒකක යෙනි.
සලකන බල දෙකෙහි විශාලත්ව F සහ -F නම්, ව්‍යාවර්තය හෙවත් බල වල ඝූර්ණ යන්ගේ වීජ ඓක්‍යය පහත දැක්වෙන සූත්‍රය ආශ්‍රෙයන් ගොඩ නඟා ගත හැක;

කෙටි යෙදුම්:

ව්‍යාවර්තය ද

F එක් බලයක විශාලත්වය ( විශාලත්වයෙන් සමාන බල බැවින් ) ද

d බල දෙකෙ අතර අභිලම්භ දුර

බල යුග්ම සම්බන්ධයෙන්ද වාමාවර්ත ඝූර්ණ ධන ලෙසද දක්‍ෂිණාවර්ත ඝූර්ණ ඍණ ලෙසද සලකනු ලබයි.

යොමු ලක්ෂයෙන් අනායත්තව හැසිරීම

බල ඝූර්ණයන් සැලකූ කල, ඒවා සලකනු ලබන්නේ එසේත් නොමැති නම් අර්ථ දක්වනු ලබන්නේ, කිසියම් P ලක්ෂ්‍යයක් වටා හෝ කිසියම් P ලක්ෂ්‍යයකට සාපේක්‍ෂවය. මේනිසා P යොමු ලක්ෂ්‍යය මත ඝූර්ණය රඳා පවතින අතර මනිනු ලබන ලක්ෂ්‍යය වෙනස් වන විට බල ඝූර්ණයේ ප්‍රමාණයද වෙනස් වේ. එනමුත් බල යුග්මයේ ඝූර්ණය හෙවත් ව්‍යාවර්තය ගත් කළ, එය යොමු ලක්ෂයෙන් අනායත්තව හැසිරෙන අතර මනිනු ලබන ලක්ෂ්‍යයෙන් ස්වායත්ත වේ. තවද ව්‍යාවර්තය බල යුග්මය ක්‍රියාකරන තලයේ පිහිටි ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක් වටා එකම අගයක්ද ගනී. මෙයට හේතුව වන්නේ බල ඝූර්ණය(බලයට Pලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව ඇති දුර) මෙන් නොව ව්‍යාවර්තය මැනෙනු ලබන්නේ බල දෙකෙ අතර අභිලම්භ දුර ආශ්‍රිතව වීමයි.

ඉහත ප්‍රකාශය සාධනය : දැක්වෙන පරිදි යුග්ම වශයෙන් ක්‍රියා කරන බලයයන් ( දෛශික) කිහිපයක් සලකමු F₁, F₂, යනාදි. මේවාට P යොමු ලක්ෂයේ සිට දුර(දෛශික ලම්බ දුර) පිළිවෙලින් r₁, r₂, යනාදි. වේ නම්. P යොමු ලක්ෂයට සාපේක්‍ෂව ඝූර්ණයන් හි වීජීය ඓක්‍යය,

දැන් එම තලයේම P' නමැති නව යොමු ලක්ෂයක් තෝරා ගමු.මෙයට P යොමු ලක්ෂයේ සිට දුර(දෛශික ලම්බ දුර) r නම්, නව ලක්ෂයට සාපේක්‍ෂව ඝූර්ණයන් හි වීජීය ඓක්‍යය,

එනම්;

නමුත්, බල යුග්මයන්හි අර්ථ නිරෑපණයට අනුව,

විය යුතුය.

එනිසා,

මෙමගින් නිගමනය වන්නේ ව්‍යාවර්තය මනිනු ලබන ලක්ෂ්‍යයෙන් ස්වායත්ත බව නොහොත් යොමු ලක්ෂයෙන් අනායත්තව හැසිරෙන බවය.

බලය සහ බල යුග්ම

F බලයක් නිශ්චලතාවයේ පවතින ඝන වස්තුවක් මත ස්කන්ධ කේන්ද්‍රෙය් සිට d දුරකින් ක්‍රියා කරයි නම් එය වස්තුවක ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයෙන් ක්‍රියා කරනF බලයකට සහ Cℓ = Fd වන පරිදි බල යුග්මය කටද සමාන වන පරිදි විභේදනය කළ හැක.බල යුග්මය මඟින් වස්තුවේ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය කෝණික ත්වරණයකට ලක් වන අතර දිශානතියේ කිසිදු වෙනසක් නොවී ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයෙන් ක්‍රියා කරනF බලය මඟින් ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය බලයේ දිශාවට ත්වරණය කරනු ලබයි. මේ සංසිද්ධිය සඳහා න්‍යායාත්මක ඉදිරිපත් කිරීම ^[3];

ඝන වස්තුවක් මත ඕනෑම O ලක්‍ෂයකදී ක්‍රියා කරන බලයක්, ඕනෑම O ලක්‍ෂයකදී ක්‍රියා කරන ඊට සමාන හා සමාන්තර F බලයක් සහ ඝූර්ණය M= Fd (d යනු O සහ O අතර දුර) වන පරිදි F ට සමාන්තර තලයක පවතින බල යුග්මයක් මඟින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැක. එපරිදිම, බල යුග්මයක් සහ එකම තලයක පවතින බලයක්, එම තලයේම පවතින බලයක් මඟින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැක.

භාවිත

• කරාමයක් හෝ යතුරක් කැරකවීමේ දී
• මෝටර් රථවල සුක්කානම හැරවීමේ දී
• ඉස්කුරැප්පු පොටවල් සහිත ඇණ
• පියන් වැනිදේ සවි කිරීම
• විද්‍යුත් ධාරාව මැනීම සඳහා හාවිත කරන සල දඟර ගැල්වනෝමීටර වල කම්බි දඟරය වැනි අවලම්බනය කර ඇති පද්ධති;

මෙහිදී සිදුවන්නේ දඟරය මත ක්‍රියා කරන එක සමාන විද්‍යුත් බල දෙකක් මඟින් ඇති කෙරෙන ඝූර්ණය, දුන්නක හෝ අවලම්බන තන්තුවක ඇඔරීම නිසා ඇතිවන ව්‍යාවර්තයට තුල්‍ය වන විට දඟරය සමතුලිත වීමයි.

දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

 

 

බල විභේදනය ගැන අදහසක් ගන්න එක වැදගත්.

මුලින්ම දෛශික එකතුව පිළිබඳ ත්‍රිකෝණ නියමය දැනගන්න ඕනෙ.
යම් දෛශික දෙකක් විශාලත්වය හා දිශාව අතින් ත්‍රිකෝණයක අනුපිළිවෙලින් ගත් පාද මගින් නිරූපණය කල විට තුන් වන පාදය මගින් සම්ප්‍රයුක්ත දෛශිකය විශාලත්වය හා දිශාව අතින් නිරූපණය වෙනව.


මේ රූපයෙ විදිහට x හා y ලම්බක දෛශික දෙකෙහි සම්ප්‍රයුක්ත දෛශිකය තමයි R.
දැන් අපි x හා y, R ඇසුරෙන් නිරූපණය කරමු.

cosθ = x/R
x = R.cosθ

sinθ = y/R
y = R.sinθ

දැන් මේ විදිහටම ආපස්සට හිතුවොත්; R දෛශිකය, x හා y ලම්බක දෛශික දෙකකට විභේදනය කරන්න පුළුවන් බවත් තේරුම් ගන්න පුළුවන්.
මෙන්න මේ විදිහට;

කියන බලය පහත ආකාරයට දක්වන්න පුළුවන්;

බල පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය හොයන්න කලින් ලම්බක දිශා 2කට බල සියල්ලම විභේදනය කරන්න අවශ්‍යයි.



මුලින්ම x දිශාවට සියලුම බල විභේදනය කරල ඒම කොටස් සියල්ලම එකතු කරන්න;
මම x දිශාවට තියන 3N බලයෙන් ආරම්භ කරල දක්ශිණාවර්ත පිළිවෙලට බල විභේදනය කරන්නම්.

X(→) = 3+2√3.cos60+ 0-3√2.cos45- 2.cos30+ 8√3.cos60
Y (↑) = 0-2√3.sin60- 3-3√2.sin45+ 2.sin30+ 8√3.sin60

මේ ටික සුලු කරල උත්තර ගන්න.
දැන් අපි බල පද්ධතිය එකිනෙකට ලම්භක බල 2කට විභේදනය කරල අවසන්. මේ දෙකේ සම්ප්‍රයුක්තය තමයි, බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය. ඒක ඔයාට හොයා ගන්න පුළුවන්. මුළින් කියල දුන්න මුලින්ම දෛශික එකතුව පිළිබඳ ත්‍රිකෝණ නියමය භාවිත කරන්න.